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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 8: Teorema de Taylor

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1. Calcule las siguientes derivadas
e) f(x)=5x3+8x,f(′′′)(x),f(200)(x))\left.f(x)=5 x^{3}+8 x, \quad f^{(\prime \prime \prime})(x), f^{(200)}(x)\right)

Respuesta

En este caso ff es un polinomio, arrancamos a calcular sus derivadas:

f′(x)=15x2+8 f'(x) = 15x^2 + 8

f′′(x)=30x f''(x) = 30x

f′′′(x)=30 f'''(x) = 30

Ahora, fijate que la próxima derivada ya va a ser 00 (porque estoy derivando una constante), y a partir de ahí si sigo derivando va a seguir y seguir dando cero. Por lo tanto, 

f(200)(x)=0 f^{(200)}(x) = 0
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